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密度

物理量

密度是物质单位体积的质量，常用ρ表示。密度的量纲是L-3M，在国际单位制中，密度的单位是kg/m3。

研究历史
密度、漂浮与下沉
在古希腊时代，人们就开始理解密度、漂浮与下沉的关系。亚里士多德在他的著作《气象学》的第二卷第三章中写道：
盐水与淡水之间的密度差异如此之大，以至于满载相同重量货物的船只几乎沉没在河流中，但在海上很容易航行，并且非常适合航海。而对这一点的无知有时会让那些在河里装船的人付出代价。以下是当物质与流体混合时流体密度更大的证明：如果你通过将盐与水混合来使水变得含盐量非常高，那么鸡蛋会漂浮在上面……如果他们讲述的关于巴勒斯坦湖的故事有任何真实性，那么将进一步证实我所说的。因为他们说，如果你把一个人或野兽绑起来，扔进去，他就会漂浮起来，不会沉到水面下面。
体积与密度
在一个可能是杜撰的众所周知的故事中，阿基米德接到了确定希罗国王的金匠在制造供奉众神的金花环中是否挪用了黄金的任务。他洗了一个澡，在对物体沉入洗澡水的观察中发现：可以通过水的位移来计算金花环的体积。发现这个规律后，他从浴缸里跳出来，大喊：尤里卡！尤里卡！（古希腊语：我找到了）。这个故事首次以书面的形式出现在罗马建筑师和工程师马库斯·维特鲁威·波利奥（Marcus Vitruvius Pollio）的建筑学的书中。不过维特鲁威生活的年代在阿基米德两世纪之后，很多学者怀疑这个故事的真实性。
在1586年，伽利略·伽利莱（Galileo Galilei）重复了阿基米德的实验。
理论
热膨胀
通常我们用三个系数来表示物态变化，分别是体膨胀系数，压强系数以及等温压缩系数，这三个系数之间存在一个关系。
根据理想气体状态方程，理想气体的密度是
(1)
其中是摩尔质量，是压强，是通用气体常数，是绝对温度。在恒定压力和温度变化很小的情况下，密度对温度的依赖近似为
(2)
扩散
菲克第一定律
菲克第一定律描述了数密度梯度引起的扩散。菲克第一定律是：扩散通量的大小与浓度梯度成正比，数学表达式是
(3)
其中是扩散通量，是单位时间每单位面积通过的物质的量；是扩散系数；是浓度，是每单位体积物质的量。
菲克第二定律
菲克第二定律预言了扩散如何导致数密度随时间变化，表达式为
(4)
菲克第二定律可以由质量守恒和菲克第一定律导出。质量守恒是
(5)
代入菲克第一定律，即可得到菲克第二定律。
高中物理学实验
【实验原理】
【需要测的物理量】
体积、质量
【实验器材】
天平、量筒、水、金属块（小）、细绳。
【实验步骤】
1．用天平称出金属块的质量m。
2．往量筒中注入适量水，读出体积为V1。
3．用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。
【计算表达式】
比重杯法
【实验器材】
烧杯、水、金属块（大）、天平。
【实验步骤】
1．往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m1；
2．将金属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2;
3．将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。
【计算表达式】
ρ=ρ水（m2-m3）/（m1-m3）
阿基米德定律法
【实验器材】
弹簧秤、金属块、水、细绳。
【实验步骤】
1．用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G；
2．将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G'；
【计算表达式】
ρ=Gρ水/(G-G')
浮力法1
【实验器材】
木块、水、细针、量筒。
【实验步骤】
1．往量筒中注入适量水，读出体积为V1；
2．将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2；
3．用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。
【计算表达式】ρ=ρ水(V2-V1)/(V3-V1)
浮力法2
【实验器材】
刻度尺、大烧杯、水、小烧杯、小石块（ρ＞水）
【实验步骤】
1．在大烧杯内放入适量水，再将小烧杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺测出大烧杯中水的高度h1
2．将小石块轻轻放入小烧杯中（此时小烧杯应漂浮），用刻度尺测出大烧杯中水的高度h2
3．将小石块从杯中取出，放入水中，用刻度尺测出大烧杯中水的高度h3
【计算表达式】
ρ=ρ水(h2-h1)/(h3-h1)
密度计法
【实验器材】鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯。
【实验步骤】
1．在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉；
2．往水中逐渐加盐，边加边用密度计搅拌，直至鸡蛋悬浮，用密度计测出盐水的密度即等到于鸡蛋的密度。
实物微粒
量子力学明确指出，对于实物微粒，密度ρ的含义是该粒子在空间任一微小区域（数学术语是“体积元”）里出现的概率，即概率密度。
密度表
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